14. Решите уравнение \(\log_6(x+17)=\log_6(2x+7)\).

ОДЗ: \(x+17>0\) и \(2x+7>0\), значит \(x>-\frac72\). Приравняем аргументы: \(x+17=2x+7\), откуда \(x=10\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=10\).