14. Выполнить действия (\(a>0, b>0\)): \(\left(\frac{1}{a}\sqrt[4]{ab}\right)^8\).

Преобразуем корень в степень: \(\sqrt[4]{ab}=(ab)^{1/4}\). Тогда

\[\left(\frac{1}{a}(ab)^{1/4}\right)^8=\left(a^{-1}a^{1/4}b^{1/4}\right)^8=\left(a^{-3/4}b^{1/4}\right)^8=a^{-6}b^2=\frac{b^2}{a^6}.\]

Ответ: \(\frac{b^2}{a^6}\).