19. При каких значениях \(a\) равенство верно: \(\sqrt[3]{(1-a)^{-6}}=(1-a)^{-5/7}\)?

Левая часть требует \(1-a\ne0\), поэтому \(a\ne1\). Пусть \(x=1-a\). Тогда равенство эквивалентно \(x^{-2}=x^{-5/7}\), или, после умножения на ненулевые степени \(x\), \(x^{9/7}=1\). Для действительного дробного показателя со знаменателем 7 это даёт \(x=1\). Значит, \(1-a=1\), откуда \(a=0\).

Ответ: \(a=0\).