9. Представить в виде степени с основанием \(a>0\): \(\sqrt[5]{a^4}\cdot\sqrt[10]{a^7}\).

Преобразуем корни в степени с дробными показателями: \(\sqrt[5]{a^4}=a^{4/5}\), \(\sqrt[10]{a^7}=a^{7/10}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{4/5}\cdot a^{7/10}=a^{8/10+7/10}=a^{15/10}=a^{3/2}\).

Ответ: \(a^{3/2}\).