17. При каких значениях \(a\) равенство верно: \(\sqrt[4]{a}=a^{1/5}\)?

Четвёртый корень требует \(a\ge0\). Пусть \(x=a^{1/20}\ge0\), тогда равенство принимает вид \(x^5=x^4\), то есть \(x^4(x-1)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=1\), следовательно, \(a=0\) или \(a=1\).

Ответ: \(a=0\) или \(a=1\).