14. \(||x|-3|=5\)

Рассмотрим два случая: \(|x|-3=5\) или \(|x|-3=-5\). Первый даёт \(|x|=8\), второй — \(|x|=-2\), что невозможно.

Из \(|x|=8\) получаем \(x=8\) или \(x=-8\).

Ответ: \(x=-8,\ 8\).