17. \(|4-|x-5||-1=3\)

Переносим −1: \(|4-|x-5||=4\). Пусть \(y=|x-5|\), где \(y\ge0\). Тогда \(|4-y|=4\), откуда \(y=0\) или \(y=8\).

1. \(|x-5|=0\), поэтому \(x=5\).
2. \(|x-5|=8\), поэтому \(x=13\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3,\ 5,\ 13\).