9. \(|3x-2|=|x+1|\)

Равные модули означают, что выражения внутри них равны либо противоположны.

1. \(3x-2=x+1\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).
2. \(3x-2=-(x+1)\), откуда \(x=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{4},\ \frac{3}{2}\).