15. \(|x|+3x=12\)

Рассмотрим случаи по знаку \(x\).

1. Если \(x\ge0\), то \(|x|=x\), поэтому \(4x=12\) и \(x=3\), что условию подходит.
2. Если \(x<0\), то \(|x|=-x\), поэтому \(2x=12\) и \(x=6\), что условию не подходит.

Ответ: \(x=3\).