16. \(||x-1|-2|=3\)

Внешний модуль раскрываем по двум случаям: \(|x-1|-2=3\) или \(|x-1|-2=-3\). Второй случай даёт \(|x-1|=-1\), что невозможно. Из первого получаем \(|x-1|=5\).

1. \(x-1=5\), откуда \(x=6\).
2. \(x-1=-5\), откуда \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4,\ 6\).