149. Участники лыжных соревнований с интервалом в 30 секунд стартуют с интервалом в 30 секунд. Определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимают участие: а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников?

Для \(n\) лыжников существует \(n!\) последовательностей старта: на каждое следующее место можно поставить любого из оставшихся спортсменов.

1. а) \(6!=720\);
2. б) \(8!=40320\);
3. в) \(10!=3628800\).

Ответ: а) 720; б) 40 320; в) 3 628 800 последовательностей.