15) \(\frac{m}{n}+\frac{n}{m}+2\)

Общий знаменатель — \(mn\); необходимо \(m\ne0\) и \(n\ne0\).

\[\frac{m}{n}+\frac{n}{m}+2=\frac{m^2+n^2+2mn}{mn}=\frac{(m+n)^2}{mn}.\]

Ответ: \(\frac{(m+n)^2}{mn}\), где \(m,n\ne0\).