6) $\frac{3a+b}{a^2-b^2}+\frac{b}{a+b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{3a+b}{a^2-b^2}+\frac{b}{a+b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$; ограничения: $a\ne b$ и $a\ne-b$.

\[\frac{3a+b}{(a-b)(a+b)}+\frac{b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3a+b+ab-b^2}{a^2-b^2}.\]

Ответ: $\frac{3a+b+ab-b^2}{a^2-b^2}$, где $a\ne\pm b$.

6) \(\frac{3a+b}{a^2-b^2}+\frac{b}{a+b}\)