15) \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(26 \cdot 25 = 650\):
   \(\frac{5}{26} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} = \frac{125}{650}\)
   \(\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{78}{650}\)
2. Выполним вычитание дробей в скобках:
   \(\frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650}\)
3. Умножим полученную дробь на \(\frac{13}{2}\):
   \(\frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2}\)
4. Заметим, что \(650 = 50 \cdot 13\). Сократим \(13\) в числителе и знаменателе:
   \(\frac{47}{50 \cdot 13} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47}{50} \cdot \frac{1}{2} = \frac{47 \cdot 1}{50 \cdot 2} = \frac{47}{100}\)

Ответ: \(\frac{47}{100}\)