15. \(\log_{1/2}(2x+1)>0\)

Область определения: \(2x+1>0\), то есть \(x>-\frac12\). При основании \(\frac12<1\) логарифм положителен, когда аргумент меньше единицы: \(0<2x+1<1\). Решая двойное неравенство, получаем \(-\frac12

Ответ: \((-\frac12;0)\).