7. \(\log_2(3x-1)\ge0\)

Область определения: \(3x-1>0\). Так как \(2>1\), неравенство равносильно \(3x-1\ge2^0=1\). Отсюда \(x\ge\frac23\); это также удовлетворяет области определения.

Ответ: \([\frac23;+\infty)\).