15. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Question

$Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{36(k-l)^2}{(k-l)(k+l)}\cdot\frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}=36\cdot\frac{k^2-l^2}{k^2+l^2}.\]

Так как $k^2=5$, $l^2=7$, получаем $36\cdot\frac{5-7}{5+7}=36\cdot\left(-\frac16\right)=-6$.

Ответ: $-6$.

15. Найдите значение выражения \(\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt5\) и \(l=\sqrt7\).