15. Основания трапеции равны 12 см и 22 см. Найдите отрезки, на которые диагонали трапеции делятся точкой их пересечения.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит каждую диагональ в отношении длин оснований:

\[\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{12}{22}=\frac{6}{11}.\]

Следовательно, каждая диагональ делится на два отрезка в отношении \(6:11\). Однако абсолютные длины отрезков найти нельзя без длины хотя бы одной диагонали.

Ответ: диагонали делятся в отношении \(6:11\); численные длины отрезков недостаточно определены.