15. Параллельные прямые пересекают стороны угла. По данным чертежа найдите x: AB = x + 10, BC = 50, DE = x + 2, EF = x + 20.

По теореме о пропорциональных отрезках: AB/BC = DE/EF.

(x + 10)/50 = (x + 2)/(x + 20). Перемножаем крест-накрест: (x + 10)(x + 20) = 50(x + 2). После упрощения получаем x² − 20x + 100 = 0, то есть (x − 10)² = 0.

Ответ: 10.