16) $\left(\sqrt{3+2\sqrt2}-\sqrt{3-2\sqrt2}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $\left(\sqrt{3+2\sqrt2}-\sqrt{3-2\sqrt2}\right)^2$$ Фото задания

16) $\left(\sqrt{3+2\sqrt2}-\sqrt{3-2\sqrt2}\right)^2$

Accepted Answer

$3+2\sqrt2=(\sqrt2+1)^2$, а $3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2$. Поскольку $\sqrt2>1$, выражение в скобках равно $(\sqrt2+1)-(\sqrt2-1)=2$. Возводим в квадрат: $2^2=4$.

Ответ: $4$.

16) \(\left(\sqrt{3+2\sqrt2}-\sqrt{3-2\sqrt2}\right)^2\)

Ответ: