17) \(\left(\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{3-\sqrt5}\right)^4\)

Обозначим выражение в скобках через \(x\). Тогда \(x^2=(3+\sqrt5)+(3-\sqrt5)+2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}=6+2\sqrt4=10\). Поэтому исходное выражение равно \(x^4=(x^2)^2=10^2=100\).

Ответ: \(100\).