16) На рисунке изображен график функции. Укажите соответствующий этому графику номер функции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализ графика: График является кривой, напоминающей параболу, которая открывается вниз. Вершина параболы находится в точке с координатами \((-1, 4)\).
2. Определение вида функции: Парабола соответствует квадратичной функции. Поскольку ветви направлены вниз, коэффициент \(a\) при \(x^2\) должен быть отрицательным.
3. Использование координаты вершины: Общий вид квадратичной функции с вершиной в точке \((h, k)\) — \(y = a(x-h)^2 + k\). В данном случае \(h = -1\) и \(k = 4\).
4. Подстановка значений: Подставляем координаты вершины: \(y = a(x - (-1))^2 + 4\), что упрощается до \(y = a(x+1)^2 + 4\).
5. Нахождение коэффициента 'a': Для определения \(a\), найдем еще одну точку на графике. Например, точка \((-3, -4)\) лежит на графике. Подставим ее: \(-4 = a(-3+1)^2 + 4\) => \(-4 = a(-2)^2 + 4\) => \(-4 = 4a + 4\) => \(4a = -8\) => \(a = -2\).
6. Итоговая функция: Таким образом, функция имеет вид \(y = -2(x+1)^2 + 4\).

Ответ: 16) соответствует функции \(y = -2(x+1)^2 + 4\)