19) На рисунке изображен график функции. Укажите соответствующий этому графику номер функции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализ графика: График состоит из горизонтальных отрезков, соединенных вертикальными скачками. На интервале \([-3, -2)\) функция равна 1. На интервале \([-2, -1)\) функция равна 2. На интервале \([-1, 0)\) функция равна 3. На интервале \([0, 1)\) функция равна 4, и так далее.
2. Сопоставление с типами функций: Такая структура графика характерна для функции, определяемой целой частью числа, например, \(y = ext{ceil}(x)\) (функция потолка, округление вверх) или \(y = ext{floor}(x)\) (функция пола, округление вниз).
3. Определение функции: На графике видно, что для \(x = -2\) значение \(y = 2\), для \(x = -1\) значение \(y = 3\), для \(x = 0\) значение \(y = 4\). Это соответствует функции \(y = ext{ceil}(x) + 3\). Проверим: \( ext{ceil}(-2)+3 = -2+3 = 1\) - неверно. Проверим \(y = ext{ceil}(x) + C\) или \(y = ext{floor}(x) + C\). Если \(y = ext{floor}(x) + 3\): \( ext{floor}(-2)+3 = -2+3 = 1\). \( ext{floor}(-1)+3 = -1+3 = 2\). \( ext{floor}(0)+3 = 0+3 = 3\). \( ext{floor}(1)+3 = 1+3 = 4\). Это соответствует графику.

Ответ: 19) соответствует функции \(y = ext{floor}(x) + 3\)