16. Найдите область определения функции \(f(x)=\sqrt{\frac{4x-x^2-4}{x^2+x-2}}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — ненулевым. Разложим на множители: \(4x-x^2-4=-(x-2)^2\), \(x^2+x-2=(x+2)(x-1)\). Получаем \(\frac{-(x-2)^2}{(x+2)(x-1)}\geq0\), при \(x\ne-2,1\). При отрицательном знаменателе дробь неотрицательна на \((-2,1)\); кроме того, при \(x=2\) числитель равен нулю.

Ответ: \((-2,1)\cup\{2\}\).