22. Решите неравенство $\frac{(x-2)(x-5)(x-8)}{(x+2)(x+5)(x+8)}\geq-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Решите неравенство $\frac{(x-2)(x-5)(x-8)}{(x+2)(x+5)(x+8)}\geq-1$.$ Фото задания

22. Решите неравенство $\frac{(x-2)(x-5)(x-8)}{(x+2)(x+5)(x+8)}\geq-1$.

Accepted Answer

Область определения: $x\ne-8,-5,-2$. Переносим $-1$ в левую часть и складываем дроби: $\frac{(x-2)(x-5)(x-8)+(x+2)(x+5)(x+8)}{(x+2)(x+5)(x+8)}=\frac{2x(x^2+66)}{(x+2)(x+5)(x+8)}\geq0$. Так как $x^2+66>0$, критические точки: $-8,-5,-2,0$. По методу интервалов получаем $(-,-8)\cup(-5,-2)\cup[0,+\u001e)$.

Ответ: $(-,-8)\cup(-5,-2)\cup[0,+\u001e)$.

22. Решите неравенство \(\frac{(x-2)(x-5)(x-8)}{(x+2)(x+5)(x+8)}\geq-1\).

Ответ: