23. Решите двойное неравенство \(-2<\frac{2}{x^2-x-2}<-1\).

Обозначим \(D=x^2-x-2=(x-2)(x+1)\); требуется также \(D\ne0\). Левая часть неравенства равносильна \(\frac{D+1}{D}>0\), правая — \(\frac{D+2}{D}<0\). Для первого получаем \((-,-1)\cup(\frac{1-\sqrt5}{2},\frac{1+\sqrt5}{2})\cup(2,+\u001e)\); для второго — \((-1,0)\cup(1,2)\). Их пересечение: \((\frac{1-\sqrt5}{2},0)\cup(1,\frac{1+\sqrt5}{2})\).

Ответ: \((\frac{1-\sqrt5}{2},0)\cup(1,\frac{1+\sqrt5}{2})\).