24. Решите неравенство \(\frac1{x^2-5x+7}\leq5x-x^2-5\).

Знаменатель положителен при всех действительных \(x\), поскольку его дискриминант равен \(25-28=-3<0\). Обозначим \(y=x^2-5x\). Тогда неравенство равносильно \(1\leq(-y-5)(y+7)\), то есть \((y+6)^2\leq0\). Это возможно только при \(y=-6\). Решаем \(x^2-5x+6=0\): \((x-2)(x-3)=0\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).