20. Решите неравенство \(\frac1{2x^2+3x}\leq\frac1{3x-2x^3}\).

Область определения: \(x\ne0,-\frac32,\pm\sqrt{\frac32}\). Переносим в одну сторону и упрощаем разность: \(\frac1{x(2x+3)}-\frac1{x(3-2x^2)}=\frac{-2x^2(x+1)}{x^2(2x+3)(3-2x^2)}\). Для допустимых \(x\) это равносильно \(\frac{-2(x+1)}{(2x+3)(3-2x^2)}\leq0\). По методу интервалов, учитывая точки, где выражение не определено, получаем \((-\frac32,-\sqrt{\frac32})\cup(-1,0)\cup(0,\sqrt{\frac32})\).

Ответ: \((-\frac32,-\sqrt{\frac32})\cup(-1,0)\cup(0,\sqrt{\frac32})\).