16. Найдите значение выражения $\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}$ при $n=64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}$ при $n=64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем показатели степени знаменателя из показателя числителя:

$\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}=n^{5/6-1/12-1/4}=n^{1/2}.$

Подставим $n=64$: $64^{1/2}=8$.

Ответ: 8.

16. Найдите значение выражения \(\dfrac{n^{5/6}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}\) при \(n=64\).