16. Выполните действия: $\left(\frac{m^2}{36v^2}+\frac{m}{3v}+1\right):\frac{m+6v}{6v}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Выполните действия: $\left(\frac{m^2}{36v^2}+\frac{m}{3v}+1\right):\frac{m+6v}{6v}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем выражения в скобках, приводя их к общему знаменателю:

$\frac{m^2+12mv+36v^2}{36v^2}=\frac{(m+6v)^2}{36v^2}$.

Делим на дробь, умножая на обратную:

$\frac{(m+6v)^2}{36v^2}\cdot\frac{6v}{m+6v}=\frac{m+6v}{6v}$.

Ответ: $\frac{m+6v}{6v}$, где $v\ne0$, $m+6v\ne0$.

16. Выполните действия: \(\left(\frac{m^2}{36v^2}+\frac{m}{3v}+1\right):\frac{m+6v}{6v}\).