17) \(\frac1{1-\sqrt[4]7}\);

Обозначим \(x=\sqrt[4]7\). Умножим числитель и знаменатель на \(1+x+x^2+x^3\). По формуле \((1-x)(1+x+x^2+x^3)=1-x^4\) получаем \(\frac{1+x+x^2+x^3}{1-7}=-\frac{1+\sqrt[4]7+\sqrt7+7\sqrt[4]7}{6}\).

Ответ: \(-\frac{1+\sqrt[4]7+\sqrt7+7\sqrt[4]7}{6}\).