17. Найдите наибольшее из трёх последовательных чётных чисел, таких что сумма квадратов первых двух равнялась квадрату третьего числа. А) 6 Б) 10 В) 8 Г) 12 Д) 14

Обозначим чётные числа \(n\), \(n+2\), \(n+4\). Тогда \(n^2+(n+2)^2=(n+4)^2\).

После упрощения получаем \(n^2-4n-12=0\), то есть \((n-6)(n+2)=0\). Подходит натуральное значение \(n=6\), поэтому числа — 6, 8, 10.

Ответ: Б) 10.