19. Знаменатель дроби на 16 больше числителя. После сокращения дроби получилось $\frac{4}{5}$. Найдите дробь до сокращения. А) $\frac{20}{36}$ Б) $\frac{8}{24}$ В) $\frac{128}{144}$ Г) $\frac{16}{32}$ Д) $\frac{64}{80}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Знаменатель дроби на 16 больше числителя. После сокращения дроби получилось $\frac{4}{5}$. Найдите дробь до сокращения.…$ Фото задания

19. Знаменатель дроби на 16 больше числителя. После сокращения дроби получилось $\frac{4}{5}$. Найдите дробь до сокращения. А) $\frac{20}{36}$ Б) $\frac{8}{24}$ В) $\frac{128}{144}$ Г) $\frac{16}{32}$ Д) $\frac{64}{80}$

Accepted Answer

Пусть числитель равен $x$, а знаменатель — $x+16$. Тогда $\frac{x}{x+16}=\frac{4}{5}$.

Получаем $5x=4x+64$, откуда $x=64$. Знаменатель равен $64+16=80$.

Ответ: Д) $\frac{64}{80}$.