22. Две бригады, работая вместе, строят дом за 6 дней. Первая бригада, работая отдельно, может построить этот дом на 5 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней первая бригада может построить дом? А) 11 Б) 16 В) 10 Г) 15 Д) 12

Пусть первая бригада строит дом за \(x\) дней, тогда вторая — за \(x+5\) дней. Их совместная производительность равна \(\frac{1}{6}\) дома в день:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\).

Умножаем на \(6x(x+5)\): \(x^2-7x-30=0\). Корни — 10 и −3; отрицательное значение не подходит. Значит, первая бригада строит дом за 10 дней.

Ответ: В) 10 дней.