23. Две бригады, работая вместе, строят дом за 15 дней. Первая бригада, работая отдельно, может построить этот дом на 16 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней первая бригада может построить дом? А) 24 Б) 18 В) 20 Г) 16 Д) 25

Пусть первая бригада строит дом за \(x\) дней, тогда вторая — за \(x+16\) дней. Совместная производительность:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+16}=\frac{1}{15}\).

После умножения на \(15x(x+16)\) получаем \(x^2-14x-240=0\). Корни — 24 и −10; отрицательный корень не подходит.

Ответ: А) 24 дня.