17. Найдите значение выражения \(\dfrac{4x-16y}{2\sqrt{x}-4\sqrt{y}}-2\sqrt{y}\), если \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=8\).

Положим \(u=\sqrt{x}\), \(v=\sqrt{y}\). Тогда дробь равна \(\dfrac{4(u^2-4v^2)}{2(u-2v)}=2(u+2v)\).

Всё выражение равно \(2u+4v-2v=2(u+v)\). По условию \(u+v=8\), поэтому значение выражения равно \(16\).

Ответ: 16.