18. Найдите значение выражения $\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:\left(\dfrac1{2b}-\dfrac1a\right)$ при $a=3\dfrac1{19},\ b=5\dfrac9{19}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Найдите значение выражения $\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:\left(\dfrac1{2b}-\dfrac1a\right)$ при \(a=3\dfrac1{19},\…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и упростим вторую дробь:

$\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:\left(\dfrac1{2b}-\dfrac1a\right)=\dfrac{(a-2b)(a+2b)}{2ab}:\dfrac{a-2b}{2ab}=a+2b$.

Подставим смешанные числа: $3\dfrac1{19}+2\cdot5\dfrac9{19}=\dfrac{58}{19}+2\cdot\dfrac{104}{19}=14$.

Ответ: 14.

18. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:\left(\dfrac1{2b}-\dfrac1a\right)\) при \(a=3\dfrac1{19},\ b=5\dfrac9{19}\).