18. От прямоугольной пластины со сторонами 12 см и 8 см отрезали прямоугольник площадью 72 см² (на рисунке отрезанная часть заштрихована). Найдите длины сторон оставшейся части пластины.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь исходной прямоугольной пластины:
• \(S_{исх} = ext{длина} \cdot ext{ширина} = 12 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 96 \text{ см}^2\)
2. Шаг 2: Площадь отрезанного прямоугольника дана по условию:
• \(S_{отр} = 72 \text{ см}^2\)
3. Шаг 3: Найдем площадь оставшейся части пластины:
• \(S_{ост} = S_{исх} - S_{отр} = 96 \text{ см}^2 - 72 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2\)
4. Шаг 4: На рисунке видно, что отрезан прямоугольник. Предположим, что отрезана полоса вдоль одной из сторон.
• Вариант 1: Отрезана полоса длиной 12 см. Тогда ширина отрезанной полосы будет \(72 \text{ см}^2 / 12 \text{ см} = 6 \text{ см}\). Оставшаяся часть будет иметь размеры 12 см и \(8 \text{ см} - 6 \text{ см} = 2 \text{ см}\). Ее площадь составит \(12 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 24 \text{ см}^2\).
• Вариант 2: Отрезана полоса шириной 8 см. Тогда длина отрезанной полосы будет \(72 \text{ см}^2 / 8 \text{ см} = 9 \text{ см}\). Оставшаяся часть будет иметь размеры 8 см и \(12 \text{ см} - 9 \text{ см} = 3 \text{ см}\). Ее площадь составит \(8 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 24 \text{ см}^2\).
5. Шаг 5: Исходя из рисунка, отрезанная часть имеет меньшую ширину, чем длина. Скорее всего, отрезали полосу вдоль большей стороны (12 см), или вдоль меньшей стороны (8 см) но так, что оставшаяся часть получилась более вытянутой. Судя по штриховке, отрезана часть вдоль стороны 12 см.

Ответ: Длины сторон оставшейся части пластины могут быть 12 см и 2 см, или 8 см и 3 см. Исходя из рисунка, наиболее вероятный вариант – 12 см и 2 см.