6. При каком значении а число 29а является простым?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим условие задачи: число 29а должно быть простым.
2. Шаг 2: Число 29 само по себе является простым, так как делится только на 1 и 29.
3. Шаг 3: Если мы умножим простое число 29 на любое натуральное число \(a > 1\), то получим составное число, так как оно будет делиться на 1, 29, \(a\) и \(29a\).
4. Шаг 4: Единственный случай, когда произведение \(29a\) будет простым числом, это когда \(a = 1\). В этом случае \(29a = 29 \cdot 1 = 29\), что является простым числом.

Ответ: при \(a=1\)