18. Решить неравенство: √(x² − 6x + 13) ≤ −x² + 6x − 7.

Преобразуем выражения: под корнем получаем (x − 3)² + 4, а правая часть равна 2 − (x − 3)². Чтобы неравенство было возможно, правая часть должна быть неотрицательной: положим y = (x − 3)², тогда 0 ≤ y ≤ 2. Возводим неотрицательные части в квадрат: y + 4 ≤ (2 − y)², то есть y(y − 5) ≥ 0. При 0 ≤ y ≤ 2 это возможно только при y = 0, следовательно, x = 3.

Ответ: x = 3.