19 √21.√14 / √6

Привет! Давай решим этот пример.

1. Объединим числитель под один корень:
   \( \frac{\sqrt{21 \cdot 14}}{\sqrt{6}} \)
2. Разложим числа на множители:
   \( = \frac{\sqrt{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 7)}}{\sqrt{2 \cdot 3}} \)
3. Сгруппируем множители в числителе:
   \( = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} \)
4. Разделим корни:
   \( = \sqrt{\frac{2 \cdot 3 \cdot 7^2}{2 \cdot 3}} \)
5. Сократим и извлечем корень:
   \( = \sqrt{7^2} = 7 \)

Ответ: 7