23 √8.√192 / √24

Привет! Давай разберем этот пример.

1. Объединим числитель под один корень:
   \( \frac{\sqrt{8 \cdot 192}}{\sqrt{24}} \)
2. Разложим числа на множители:
   \( = \frac{\sqrt{(2^3) \cdot (64 \cdot 3)}}{\sqrt{8 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2^3 \cdot 2^6 \cdot 3}}{\sqrt{2^3 \cdot 3}} \)
3. Сгруппируем:
   \( = \frac{\sqrt{2^9 \cdot 3}}{\sqrt{2^3 \cdot 3}} \)
4. Разделим корни:
   \( = \sqrt{\frac{2^9 \cdot 3}{2^3 \cdot 3}} \)
5. Сократим и извлечем корень:
   \( = \sqrt{2^6} = 2^3 = 8 \)

Ответ: 8