21 √22.√33 / √6

Привет! Давай решим этот пример.

1. Объединим числитель под один корень:
   \( \frac{\sqrt{22 \cdot 33}}{\sqrt{6}} \)
2. Разложим числа на множители:
   \( = \frac{\sqrt{(2 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 11)}}{\sqrt{2 \cdot 3}} \)
3. Сгруппируем множители в числителе:
   \( = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 11^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} \)
4. Разделим корни:
   \( = \sqrt{\frac{2 \cdot 3 \cdot 11^2}{2 \cdot 3}} \)
5. Сократим и извлечем корень:
   \( = \sqrt{11^2} = 11 \)

Ответ: 11