19. Найдите значение выражения (√27 - √3) · √3.

Решение:

Раскроем скобки, умножив \( √{3} \) на каждый член в скобках:

\( (√{27} - √{3}) · √{3} = √{27} · √{3} - √{3} · √{3} \).

Извлечём корень из \( 27 \) как \( √{9 · 3} = √{9} · √{3} = 3√{3} \).

Подставим это в выражение:

\( 3√{3} · √{3} - (√{3})^2 \).

Умножим \( 3√{3} · √{3} = 3 · (√{3})^2 = 3 · 3 = 9 \).

Возведём \( √{3} \) в квадрат: \( (√{3})^2 = 3 \).

Теперь подставим полученные значения:

\( 9 - 3 = 6 \).

Ответ: 6.