27. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нам нужно найти радиусы обоих кругов и затем сравнить их площади.

Радиус меньшего круга:

Посчитаем количество клеток по радиусу меньшего круга. Радиус равен 2 клеткам.

Радиус большего круга:

Посчитаем количество клеток по радиусу большего круга. Радиус равен 4 клеткам.

Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = π R^2 \), где \( R \) — радиус круга.

Площадь меньшего круга:

\( S_{меньший} = π · (2)^2 = π · 4 = 4π \) (единиц площади, где одна единица — площадь одной клетки).

Площадь большего круга:

\( S_{больший} = π · (4)^2 = π · 16 = 16π \) (единиц площади).

Отношение площадей:

Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, разделим площадь большего круга на площадь меньшего:

\( \frac{S_{больший}}{S_{меньший}} = \frac{16π}{4π} = \frac{16}{4} = 4 \).

Ответ: В 4 раза.