Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 19. Составьте алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.Фото задания

Ответ:

  1. Проверить, что функция непрерывна на заданном отрезке \([a;b]\). Тогда на нём существуют наибольшее и наименьшее значения.
  2. Найти производную \(f'(x)\).
  3. Найти все критические точки внутри отрезка: точки, принадлежащие области определения, где \(f'(x)=0\) или производная не существует.
  4. Вычислить значения функции в критических точках отрезка и на его концах: \(f(a)\), \(f(b)\) и значения в найденных внутренних точках.
  5. Сравнить полученные значения. Самое большое из них — наибольшее значение, самое маленькое — наименьшее.