Сложим целые части и дробные части отдельно.
Целые части: \( 2 + 3 = 5 \).
Дробные части: \( \frac{3}{4} + \frac{5}{7} \). Приведём к общему знаменателю 28.
\( \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{21}{28} + \frac{20}{28} = \frac{41}{28} = 1 \frac{13}{28} \).
Теперь сложим целую часть и сумму дробных частей:
\( 5 + 1 \frac{13}{28} = 6 \frac{13}{28} \)
Ответ: \( 6 \frac{13}{28} \).