-4 2/3 + 7 1/2

Решение:

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

\( -4 \frac{2}{3} = -\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{14}{3} \)

\( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \)

Теперь сложим дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.

\( -\frac{14}{3} + \frac{15}{2} = -\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{28}{6} + \frac{45}{6} = \frac{-28 + 45}{6} = \frac{17}{6} \)

Представим в виде смешанной дроби:

\( \frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6} \)

Ответ: \( 2 \frac{5}{6} \).