2.4.11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Катет, лежащий напротив угла 45°, равен 30. В прямоугольном треугольнике второй острый угол также равен 45°, поэтому катеты равны.

Значит, оба катета равны 30, и \(S=\frac12\cdot30\cdot30=450\).

Ответ: 450.