2.4.14. Периметр равнобедренного треугольника равен 90, а боковая сторона равна 25. Найдите его площадь.

Основание равно \(90-2\cdot25=40\). Высота к основанию делит его пополам, поэтому половина основания равна 20.

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15\).

\(S=\frac12\cdot40\cdot15=300.\)

Ответ: 300.